Mahmoud Elyes Hamza obtient son doctorat de l'Institut national agronomique Paris-Grignon (INA P-G) en 1987. Il entame sa carrière d’enseignant dès 1988, à l'Institut national agronomique de Tunisie (INAT).
Entre 2007 et 2009, il assure la direction de l'Institut supérieur des études préparatoires en biologie et géologie (ISEP-BG) de La Soukra, avant de prendre la direction de l’INAT de 2009 à 2017.
Au cours de cette période, en 2012, il accède au grade de Professeur de l’enseignement supérieur agricole, discipline « Génie rural, eaux et forêts ».
De 2017 à 2021, il occupe la fonction de président de l'Institution de la recherche et de l'enseignement supérieur agricoles (IRESA). Il représente la Tunisie en tant que délégué auprès du Centre International des Hautes Études Agronomiques Méditerranéennes (CIHEAM).
De 2021 à 2023, il est nommé ministre de l'Agriculture, des Ressources hydrauliques et de la Pêche.
En 2024 il est nommé directeur du Centre d’activités régionales pour les aires spécialement protégées (SPA/RAC), centre qui relève du Plan d’action pour la Méditerranée du Programme des Nations Unies pour l’environnement (PNUE/PAM).
